如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．……(1)第2个图形中，火柴棒的根数是________.(2)第3个图形中，火柴棒的根_刷题宝

题干

如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

……
(1)第2个图形中，火柴棒的根数是________.
(2)第3个图形中，火柴棒的根数是________.
(3)第n个图形中，火柴棒的根数是_______．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 03:01:52

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同类题1

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	3	5	7	9	…

(1)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？
(2)求当n＝100时，有多少根火柴棒？
(3)当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？

同类题2

如图①是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个15×15的正方形图案，则其中完整的圆共有（　　）个．

同类题3

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第15次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．

同类题4

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
（1）请写出图⑤中小菱形的个数；
（2）根据表中规律猜想，图

中小菱形的个数

的关系式（不用说理）；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

同类题5

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁＝A₁B₁，B₂C₁＝B₁C₁，C₂A₁＝C₁A₁，顺次连结A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过_____次操作．

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