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观察下列算式
，
，
，
，
，
，
，
……则
的个位数字是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-18 01:17:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
＝﹣1；﹣1的差倒数是
＝
．已知a
1
＝3，a
2
是a
1
的差倒数，a
3
是a
2
的差倒数，a
4
是a
3
的差倒数，…以此类推，则a
2017
＝_____．
同类题2
观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019.
第一行 -1
第二行 -2 3 -4
第三行 -5 6 -7 -8 9
第四行 -10 -11 12 -13 -14 15 -16
……
同类题3
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，这里介绍一种“水仙花数”，它是一个
n
位数(
n
≥3)，它的每个数位上的数字的
n
次幂之和等于它本身，例如1634就是一个水仙花数，因为1643=1
4
＋6
4
＋3
4
＋4
4
，那么下列四个数是水仙花数的是（ ）.
A．113
B．220
C．407
D．1221
同类题4
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
为①式，然后在①式的两边都乘以2，得：2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
为②式；②﹣①得2
S
﹣
S
=2
7
﹣1，
S
=2
7
﹣1，即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1．
（1）求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值；
（2）求1+
a
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2016
（
a
≠0且
a
≠1）的值．
同类题5
阅读下列一段话，并解决后面的问题 .观察下面一例数：
1，2，4，8，……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 .
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 .
（1）等比数列5，－15，45，……的第4项是
；
（2）如果一列数
，
，
，
，……是等比数列，且公比为
q
，那么根据上述的规定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
……
.（用
与
q
的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .
相关知识点
数与式
代数式
整式
，
，
，
，
，
，
，
……则
的个位数字是_____．
称为a的差倒数，如：2的差倒数为
＝﹣1；﹣1的差倒数是
＝
．已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2017＝_____．
，
，
，
，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
，
，
，……
，
，
，
.（用