求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1_刷题宝

题干

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁹的值为______

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-18 07:12:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察算式：

；
按规律填空
（1）

=______；
（2）

=________；
（3）如果n为正整数，那么

=______；
（4）由此拓展写出具体过程:

同类题2

一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，下面是对一个问题的研究过程.

（猜想）个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除……

，原来的猜想成立吗？
______.

（继续验证）再举一个例子

（证明）设

表示一个两位数两个数位上的数字，则

（结论）______.

同类题3

将1开始的自然数，按如图规律排列，在2、3、5、7、10、13、17、…处分别拐第1、2、3、4、5、6、7、…次弯，则第33次弯出的那一个数是（　　）

同类题4

如图，在数轴上，点A表示数1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点

，第2次将点

向右平移6个单位长度到达点

，第3次将点

向左移动9个单位长度到达点

…，按照这种规律移动下去，则第2017次移动到点

在数轴上对应的实数是_______.

同类题5

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律得m＝_____．

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