为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，则2S＝2+22+23+24+…+22017+_刷题宝

题干

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷的值，
可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，
则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸，
因此2S﹣S＝2²⁰¹⁸﹣1，
所以1+2²+2³+…+2²⁰¹⁷＝2²⁰¹⁸﹣1．
请你仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 01:04:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列各等式，并回答问题：

；…
（1）填空：

＝　　（n是正整数）；
（2）计算：

同类题2

观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，729，…；
②0，12，－24，84，－240，732，…；
③－1，3，－9，27，－81，243，….
(1)第①行数有什么规律？
(2)第②行数与第①行数有什么关系？
(3)第③行数与第①行数有什么关系？
(4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

同类题3

大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如2³=3+5，3³=7+9+11，4³⁼13+15+17+19．按此规律，若m³分解后，最后一个奇数为109，则m的值为______．

同类题4

观察下列一组数：3,6,11,18,27……照此规律排列，则第n（n≥1）个数为________.

同类题5

将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）

相关知识点