按照一定规律排列依次为，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____．_刷题宝

题干

按照一定规律排列依次为

，…..按此规律，这列数中的第100个数是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 12:19:42

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同类题1

…满足下列条件：

…依次类推，则

同类题2

我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把

称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：
（1）求有理数2的和倒数；
（2）求有理数﹣5的和倒数；
（3）已知a₁＝1，a₂是a₁的和倒数，a₃是a₂的和倒数，a₄是a₃的和倒数，……，依此类推，求a₁₀的值．

同类题3

十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：

，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？

同类题4

有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

同类题5

观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；
第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x

+1）＝　　；
（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝　　；
（3）请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

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