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初中数学
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观察下列等式:
第
个等式:
第
个等式:
第
等式:
第
个等式:
请解答下列问题:
按以上规律写出第
个等式:
____________.
用含
的式子表示第
个等式:
____________(
为正整数).
求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 03:16:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读材料 由
又:
则:
×
×
×
.
猜想:
×
×
×
(n为≥1的正整数)
由猜想计算:
.
.
同类题2
观察下面两行数:
-3, 9,-27,81,-243,…; ①
0,12,-24,84,-240,…; ②
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②行数与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第6个数,计算这两个数的和.
同类题3
规定:求若干个相同的有理数(均不等于
)的除法运算叫做除方,如
,
等,类比有理数乘方,我们把
记作
,读作“
的圈
次方,”
记作
,读作:“
的圈
次方”.一般地,把
记作a
ⓝ
,读作“
的圈
次方”
(1)(初步探究)
Ⅰ.直接写出计算结果:
=________,
________.
Ⅱ.关于除方,下列说法错误的是(________)
A.任何非零数的圈
次方都等于它的倒数
B.两个数互为倒数,那么它的n次方和圈n次方也互为倒数
C.对于任何正整数
,(-1)
ⓝ
=1
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
(2)(深入思考)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
Ⅰ.试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.-
________;
________.
Ⅱ.想一想:将一个非零有理数
的圈
次方写成幂的形式等于________.
同类题4
如图,一个数表有7行7列,设a
ij
表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …,7)
例如:第5行第3列上的数a
53
=7.
则: (1) (a
23
-a
22
)+(a
52
–a
53
)= _________.
(2)此数表中的四个数a
np
,a
nk
, a
mp
,a
mk
.满足(a
np
-a
nk
)+(a
mk
-a
mp
)=_ _________.
同类题5
阅读材料:求
的值.
解:设
将等式两边同时乘以2,得
将下式减去上式,得
即
请你仿照此法计算:
(1)
(2)
相关知识点
数与式
代数式
整式