阅读下列材料：1×2＝（1×2×3－0×1×2），2×3＝（2×3×4－1×2×3），3×4＝（3×4×5－2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3_刷题宝

题干

阅读下列材料：
1×2＝

（1×2×3－0×1×2），
2×3＝

（2×3×4－1×2×3），
3×4＝

（3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝

×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋ n×（ n＋1）＝__________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 12:48:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知一列数：a₁＝2，a₂＝a₁+4，a₃＝a₂+6，……，a_n＝a_n_﹣₁+2n（n为正整数，n≥2），
（1）a₄的值是_____；
（2）当n＝2018时，则a_n﹣37n+324的值是_____．

同类题2

观察下列各式：

，…，
根据规律完成下列各题.
(1)

＝；
(2)计算

同类题3

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为　　；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　　；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+996+998+1000的值.（写出计算过程）

同类题4

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出

的值为__________（用含n的代数式表示，并化简）

同类题5

，
（1）猜想，当n为正整数时，

；
（2）判断

的个位数字．

相关知识点