阅读下列材料：1×2＝（1×2×3－0×1×2），2×3＝（2×3×4－1×2×3），3×4＝（3×4×5－2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3_刷题宝

题干

阅读下列材料：
1×2＝

（1×2×3－0×1×2），
2×3＝

（2×3×4－1×2×3），
3×4＝

（3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝

×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋ n×（ n＋1）＝__________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 12:48:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②当n为偶数时，结果是

（其中k是使

是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n＝26，则26

11……若n＝449，则第449次运算的结果是（　　）

同类题2

阅读材料：求

的值.
解：设

将等式两边同时乘以2，得

将下式减去上式，得

请你仿照此法计算：
（1）

同类题3

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)⁶⁴的展开式中第三项的系数为_____．
(a＋b)⁰………………　1
(a＋b)¹……………　1　1
(a＋b)²…………　1　2　1
(a＋b)³………　1　3　3　1
(a＋b)⁴……　1　4　6　4　1
(a＋b)⁵…　1　5　10　10　5　1
……

同类题4

观察，按规律填空：－23，－18，－13，____，____.

同类题5

观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出

的值为__________（用含n的代数式表示，并化简）

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