阅读下列材料：1×2＝（1×2×3－0×1×2），2×3＝（2×3×4－1×2×3），3×4＝（3×4×5－2×3×4），由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3_刷题宝

题干

阅读下列材料：
1×2＝

（1×2×3－0×1×2），
2×3＝

（2×3×4－1×2×3），
3×4＝

（3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝

×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋ n×（ n＋1）＝__________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 12:48:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列各式：

；
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含

的式子表示；
(2)用以上规律计算：

同类题2

观察下列等式

，把以上三个等式两边分别相加得：

．
（1）猜想并写出：

．
（2）直接写出下面算式的计算结果：

同类题3

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8时，则S的值为 .
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：
S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值(要有过程).

同类题4

如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2019的点与圆周上表示数字_____的点重合．

同类题5

如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m₁，m₂，m₃；……. m₂₀₁₉，使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m₄=0，m₆=-7，则m₁+m₂₀₁₉的值为( )

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