观察下列算式，你发现了什么规律？ 12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；________刷题宝

题干

观察下列算式，你发现了什么规律？
1²=

；1²+2²=

；1²+2²+3²=

；1²+2²+3²+ 4²=

；…
(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；

________；
(2)请用一个含n的算式表示这个规律：

_________.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 09:02:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对于每个正整数n，设f（n）表示n（n＋1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2012）的值为（）

同类题2

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8时，则S的值为 .
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：
S=2+4+6+8+…+2n= .
(3)根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值(要有过程).

同类题3

观察下面的变形规律:

；
…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想

=______.
(2)求和:

同类题4

观察下列各等式

……
（1）请你根据上面规律，写出第8个等式是：______
（2）请你猜想第

个等式为：______，并证明你的结论.

同类题5

阅读材料
观察下列等式:
第1个等式：

；
第2个等式：

；
第3个等式：

；
第4个等式：

；
...
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式

的值。
（3）依照上述方法，试计算

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