观察下列算式，你发现了什么规律？ 12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；________刷题宝

题干

观察下列算式，你发现了什么规律？
1²=

；1²+2²=

；1²+2²+3²=

；1²+2²+3²+ 4²=

；…
(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；

________；
(2)请用一个含n的算式表示这个规律：

_________.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 09:02:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，从第二个数开始，每个数都等于1与前面这个数的倒数的差(例：

，以此类推)，若

同类题2

同类题3

如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下

①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．
②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．
③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有_____颗红球．

同类题4

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当

的值为_____________

同类题5

观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x²－1,
（x－1）（x²＋x＋1）＝x³－1,
（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xⁿ＋xⁿ^－¹＋…+x²＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x²⁰－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x³＋x²＋x＋1=0，求x²⁰¹²的值.

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