题库 高中数学
题干
如图所示，某幼儿园有一个游乐场
，其中
米，
米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域
，要求
、
、
、
四个点分别在矩形的四条边（不含顶点）上.设
（弧度），
的长为
米.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求矩形区域的面积
的最大值.
，其中米，米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域，要求、、、四个点分别在矩形的四条边（不含顶点）上.设（弧度），的长为米.（1）求
关于的函数表达式；（2）求矩形区域
的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
．
时，
的值域；
内有且只有一个零点，求
的取值范围．
距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要
分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.
（米）与摩天轮转动时间
（分）的函数关系式；
（
，
），机器人在平面上能完成下列动作，先原地旋转弧度
（
；
处有一小球，正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令？（结果用反三角函数表示）
测得的数据如图所示（单位:
）,则
到山顶的距离
中，已知
，
.点
为材料
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
，试将四边形材料
的函数，并指明
最小，并求出其最小值.
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