题库 高中数学
题干
如图所示，某幼儿园有一个游乐场
，其中
米，
米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域
，要求
、
、
、
四个点分别在矩形的四条边（不含顶点）上.设
（弧度），
的长为
米.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求矩形区域的面积
的最大值.
，其中米，米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域，要求、、、四个点分别在矩形的四条边（不含顶点）上.设（弧度），的长为米.（1）求
关于的函数表达式；（2）求矩形区域
的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
的函数，并写出
.
的周期和单调递增区间；
时，求函数
的最大值.
，
，求
的值；
均为锐角，且
，
，求
．
.
在
上的单调性；
，且
，求
的值.
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
表示圆柱的高；
和圆柱底面圆周上的点
的距离达到最大时，景观的观赏效
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