从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：加数的个数n和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552_刷题宝

题干

从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：

加数的个数n	和S
1	2＝1×2
2	2+4＝6＝2×3
3	2+4+6＝12＝3×4
4	2+4+6+8＝20＝4×5
5	2+4+6+8+10＝30＝5×6
…	…

当从2开始，n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：
（1）2a+4a+6a+…+100a；
（2）126a+128a+130a+…+300a．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 10:50:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（　　）

同类题2

如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且a_ij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记x_i为数表A的第i行各数之积，y_j为数表A的第j列各数之积．
令S＝（x₁+x₂+…+x_n）+（y₁+y₂+…+y_n），将S称为数表A的“积和”．

a₁₁	a₁₂		a_1n
a₂₁	a₂₂		a_2n
M	M		M
a_n₁	a_n₂		a_nn

（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；

1	1	﹣1	﹣1
1	﹣1	1	1
1	﹣1	﹣1	1
﹣1	﹣1	1	1

（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．

同类题3

观察下列等式：

，…；根据其蕴含的规律可得（）

同类题4

甲、乙两运动员在长为

为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时分别从

点起跑，甲从

点起跑，到达

点后，立即转身跑向

点后，又立即转身跑向

点起跑，到达

点后，立即转身跑向

点后，又立即转身跑向

点…若甲跑步的速度为

，乙跑步的速度为

，则起跑后

内，两人相遇的次数为（　　）

同类题5

归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a₁=0，a₂=－3，a₃=2，…．
(1)分析此规律，则a₂₀₁₈=__________；
(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是__________．

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