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初中数学
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从2开始,连续的偶数相加时候,他们的和的情况如下表:
加数的个数
n
和
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…
当从2开始,
n
个连续偶数相加时,它们的和
S
和
n
之间有什么样的关系,用公式表示出来,并计算以下两题:
(1)2
a
+4
a
+6
a
+…+100
a
;
(2)126
a
+128
a
+130
a
+…+300
a
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 10:50:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列等式:
=
,
,
.
将以上三个等式两边分别相加得:
=
=
.
(1)猜想并写出:
=
______
.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①
+……+
=_____.
②
=
______
.
(3)探究并计算,请写出计算过程:
.
同类题2
我们知道:1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15.根据前面各式规律,可以猜测:1+2+3+4+5+…+
n
+(
n
+1)=_____.(其中
n
为自然数)
同类题3
猜数字游戏中,小明写出如下一组数:
,
,
,
,
,…,小亮猜出了第六个数字是
,根据此规律,第100个数字是______.
同类题4
一组数:3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y表示的数是______.
同类题5
已知在数轴
上,一动点
从原点
出发,沿直线
以每秒钟
个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动
个单位长度,再向左移动
个单位长度,又向右移动
个单位长度,再向左移动
个单位长度,又向右移动
个单位长度…
(1)求出
秒钟后动点
所处的位置;
(2)如果在数轴
上还有一个定点
,且
与原点
相距20个单位长度,问:动点
从原点出发,可能与点
重合吗?若能,则第一次与点
重合需多长时间?若不能,请说明理由.
相关知识点
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整式