如果有一列数,从这列数的第2个数开始,每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数,这样的一列数就叫做等比数列(
GeometricSequences).这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母
q表示(
q≠0).
(1)观察一个等比列数1,

,…,它的公比
q=
;如果
an(
n为正整数)表示这个等比数列的第
n项,那么
a18=
,
an=
;
(2)如果欲求1+2+4+8+16+…+2
30的值,可以按照如下步骤进行:
令
S=1+2+4+8+16+…+2
30…①
等式两边同时乘以2,得2
S=2+4+8+16++32+…+2
31…②
由② ﹣①式,得2
S﹣
S=2
31﹣1
即(2﹣1)
S=2
31﹣1
所以

请根据以上的解答过程,求3+3
2+3
3+…+3
23的值;
(3)用由特殊到一般的方法探索:若数列
a1,
a2,
a3,…,
an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为
q,请用含
a1,
q,
n的代数式表示
an;如果这个常数
q≠1,请用含
a1,
q,
n的代数式表示
a1+
a2+
a3+…+
an.