如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．

观察下列的“蜂窝图”：则第5个图案中的“”的个数是__________．

问题提出
一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？

问题探究
我们先从特殊的情况入手
（1）当n=3时，如图（1）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；
一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；
三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．
（2）当n=4时，如图（2）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：
一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有  个面，因此一面涂色的共有 个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有  条棱，因此两面涂色的共有 个；
三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…
问题解决
一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
问题应用
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，其中图1有个三角形，图2有个三角形，图3有个三角形，……，照此规律，则图10中三角形的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数					…

 
（2）当三角形的个数为时，火柴棒的根数是多少？
（3）求当时，有多少根火柴棒？
（4）当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？