古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21......叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，......，第n个三角形数_刷题宝

题干

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21......叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为

，第二个三角形数记为

，......，第n个三角形数记为

，计算

，

，

，...，由此推算，

______________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-09 08:41:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列等式：
第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

；第4个等式：

请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：

=______
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：_____(n为正整数)
(3)求

的值. (写出计算过程)

同类题2

如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（　）重合．

同类题3

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）

同类题4

一动点 P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 5 个单位，后退 3 个单位的程序运动，已知 P 每秒前进或后退 1 个单位，设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴的位置所对应的的数，例如x₄=4,x₅=5,x₆=4,则x₂₀₂₀=____

同类题5

（1）在数轴上将

用字母A表示出来．

（2）观察下列各式：
①f（1）＝

；②f（2）＝

；③f（3）＝

；④f（4）＝

…
回答下列问题：
①利用你观察到的规律求f（n）；
②计算：

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