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初中数学
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如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n个图形中小圆圈的个数为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-11 03:50:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……
（1）根据图中的规律补全下表：
图形标号
1
2
3
4
5
6
n
正方形个数
1
4
7
10
（2）求第几幅图形中有2020个正方形？
同类题2
为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有19个花盆，…，按此规律排列下去.
（1）第3个图案中有______个花盆，第4个图案中有______个花盆；
（2）根据上述规律，求出第
个图案中花盆的个数（用含
的代数式表示）；
（3）是否存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由.
同类题3
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．
如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．
（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是
；
（2）如果记第
n
个
k
边形小石子的个数为
（
k
≥3），那么易得
，
，
．
①
；
；
②
；
；
③ 如果
，那么
；
（3）如果进一步研究发现
，
，…，那么
．
同类题4
如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，
，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为
A．64
B．60
C．54
D．50
同类题5
如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是
，第n个图形需要黑色棋子的个数是
（n≥1，且n为整数）．
相关知识点
数与式
代数式
整式
个图案中花盆的个数（用含
（k≥3），那么易得
，
，
．
；
；
；
；
，那么
；
，
，…，那么
．
，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为
