定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例_刷题宝

题干

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝

（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-11 09:10:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的值，可令

.
请仿照以上推理计算出

的值是（）

同类题2

你能比较数2018²⁰¹⁹和2019²⁰¹⁸的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数）然后从分析n＝1，n＝2，n＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论．
（观察比较）通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①1²　 2¹；②2³　 3²；③3⁴　 4³；④4⁵　　5⁴；⑤5⁶　　6⁵…
（归纳猜想）观察分析上面的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（直接写出结论）；
（实际运用）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断2018²⁰¹⁹　　2019²⁰¹⁸．（在横线上填“＞”或“＜”）

同类题3

观察下列等式：
第1个等式：a₁=

）；
第2个等式：a₂=

；
第3个等式：a₃=

；
第4个等式：a₄=

；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=　　=　　（n为正整数）；
（3）若

，求n的值．

同类题4

观察下列算式:2¹=2,2²=4,2³=8,2⁴=16,2⁵=32,2⁶=64,2⁷=128,,根据上述算式中的规律,推测2²⁰²⁰的个位数字是______________.

同类题5

观察下列等式：
①1+3＝4；
②1+3+5＝9；
③1+3+5+7＝16；
④1+3+5+7+9＝25
……
发现规律并解答下列问题：
（1）1+3+5+7+…+19＝　　；
（2）请用含有n的代数式表示第n个等式：　　．
（3）请利用（2）发现的规律，计算：19+21+23+…+99．

相关知识点