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初中数学
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下面由火柴棒拼出的一列图形中,第
个图形由
个正方形组成,通过观察可以发现:
第
个图形中火柴棒的根数是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-22 02:08:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依此规律,图10中黑色正方形的个数是_____.
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题.
如图1,由于这些三角形是由1个,3个,6个,10个,… 小石子摆成的,所以他们称1,3,6,10,…,这些数为三边形数;类似的,如图2,他们称1,4,9,16,…,这样的数为四边形数.
(1)既是三边形数,又是四边形数,且大于1的最小正整数是
;
(2)如果记第
n
个
k
边形小石子的个数为
(
k
≥3),那么易得
,
,
.
①
;
;
②
;
;
③ 如果
,那么
;
(3)如果进一步研究发现
,
,…,那么
.
同类题3
如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,…,则第⑦个图形中完整菱形的个数为( )
A.83
B.84
C.85
D.86
同类题4
如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去.
(1)填写下表:
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
(2)如果剪了8次,共剪出
个小正方形.
(3)如果剪
n
次,共剪出
个小正方形.
(4)设最初正方形纸片为1,则剪
n
次后,最小正方形的边长为
.
同类题5
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,第四个图形中有黑色瓷砖____块;第n个图形中有黑色瓷砖____块.
相关知识点
数与式
代数式
整式