古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1_刷题宝

题干

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．15

B．25

C．55

D．1225

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-03 11:11:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

从左到右，第1个图形由7个圆点组成；第2个图由13个圆点组成；第3个图由19个圆点组成；……；按照此规律，第5个图形中圆点个数为______.

第一个图第二个图第三个图

同类题2

如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……

（1）按此规律搭下去，搭第n个图形用了根小木棒；（直接写出结果）
（2）是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？

同类题3

剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为________.

同类题4

等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A,B对应的数分别为0和-1，若⊿ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2020次后，点C所对应的数是（）

同类题5

如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的几何体．

(1)根据要求填写表格：

	面数/f	顶点数/v	棱数/e
图1	_____	_____	____
图2	_____	_____	_____
图3	___	_____	____

(2)猜想f，v，e三个数量间的关系．
(3)根据猜想计算，若一个几何体的顶点有2 019个，棱有4 035条，试求出它的面数．

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