用棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3	4	5	6
图形中的棋子

 
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含的代数式表示）.
（3）试计算第672个图形棋子的枚数.

小红在计算时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．
①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；
②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；
③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（ ）

A．

B．

C．

D．1

如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过_________次移动后该点到原点的距离为2019个单位长度．

如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中“”的个数为4，第2个图形中“”的个数为9，第3个图形中“”的个数为14，…，以此类推，第6幅图形中“”的个数为（  ）

A．25

B．27

C．29

D．34

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
 
（2）通过猜想，写出（1）中与第八个点阵相对应的等式　  ；
（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的横线上写出相应的等式．
 
（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式　  ；
（5）判断256是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，256可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？