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初中数学
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(1)把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来,摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子,请用含n的代数式表示:a=
图1;
(2)把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来:
求:从前往后数,第2018颗棋子的颜色。
(3)把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来:
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当,用完为止(黑色棋子共有a枚),按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100,请列式并计算:这时,图3中黑白棋子的总数是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 11:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
同类题2
观察下列一组图形中点的个数,其中第一个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,…按此规律第6个图形中共有点的个数是( )
A.38
B.46
C.61
D.64
同类题3
下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根小木棒,图案②需15根小木棒,……,按此规律,图案⑦需要木棒的根数是_____,第n个图案需要的小木棒的根数是_____.(用含n的式子表示)
同类题4
我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非”,如图,在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为
,
,
,…,
的长方形彩色纸片(
n
为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算
+
+
+…+
=_____.
同类题5
如图,一个3×2的矩形(即长为3,宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.
(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是
个,最少是
个;
(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是
个,最少是
个;
(3)一个(2n+1)×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是
个,最少是
个.(n是正整数)
相关知识点
数与式
代数式
整式