观察探索：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x_刷题宝

题干

观察探索：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）=　　；
（2）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
（3）试确定2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+…+2+1的个位数字．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-21 10:40:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如21x29=609：23x27=621：31x39=1209：52 x 58=3016…其因数和计算结果都存在一定的规律，（1）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式。
（2）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么该因数可表示为，另一个因数可表示为，计算结果可表示为，从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为。
（3）试运用你所学的知识说明（2）中写出的等式是正确的。

同类题2

a是不为2的有理数，我们把

称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是

＝﹣2，﹣2的“哈利数”是

，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₉＝（　　）

同类题3

探索发现：
（1）计算：当a = 4, b = 3时，a²-b²=     ； (a +b)(a -b) =     。
当a= 1, b= -2 时，a²-b²=     ； (a +b)(a -b) =     。
（2）你能从上面的计算中发现什么结论？    。
（3）利用你发现的结论，求

同类题4

如果a是不为1的有理数,我们把

称为a的差倒数

如：2的差倒数是

,-1的差倒数是

的差倒数，

的差倒数，

的差倒数，…，依此类推,则

___________ ．

同类题5

如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9=1+3+5，所以9是“锦鲤数”.
（1）请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；
（2）规定：

为自然数），是否存在一个“锦鲤数”

☺50=－3666.若存在，则求出

表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.

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