观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知
（1）第7个数是　  　，第n个数是　  　（n是正整数）；
（2）是第　  　个数；
（3）计算．

数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探究问题，请你帮助他们完成整个探究过程；
（问题背景）
对于一个正整数，我们进行如下操作：
（1）将拆分为两个正整数，的和，并计算乘积；
（2）对于正整数，，分别重复此操作，得到另外两个乘积；
（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即拆分到正整数1）；
（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数的“神秘值”，并说明理由.
（尝试探究）：

（1）正整数2的“神秘值”是_________；
（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程
探究结论：
如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15.
请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中给出计算正整数7的“神秘值”的过程.
（结论猜想）
结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数的“神秘值”与其拆分方法无关.请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数的“神秘值”的表达式为________.（用含字母的代数式表示，直接写出结果）

（问题提出）如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有多少种不同的选择方法？
（问题探究）为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论.
探究一：如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
当，时，显然有种不同的选择方法；

当，时，有，；，；，这种不同的选择方法；

当，时，有________种不同的选择方法；

……
由上可知：从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法.
探究二：如果从，个连续的自然数中选择个，个……个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空.

...

 
从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；
从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；
……
从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法；
……
由上可知：如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有______种不同的选择方法.
（问题解决）如果从，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_______种不同的选择方法.
（实际应用）我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题.
（1）今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有______种不同的选择.
（2）星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排号到号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有______种不同的选择方法.
（拓展延伸）如图，将一个的图案放置在的方格纸中，使它恰好盖住其中的四个小正方形，共有______种不同的放置方法.

单项式：……，它有一定的规律性，第2019个单项式为____________.

探索代数式a² 2ab+b²与代数式(a  b)²的关系．   
（1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．   
（2）当a=3，b=  2时分别计算两个代数式的值．   
（3）你发现了什么规律？   
（4）利用你发现的规律计算：73² 2×73×67+67².