刷题首页
题库
初中数学
题干
在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:
____________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 05:10:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探究题:
(1)问题发现:如图1,
和
均为等边三角形,点
、
、
在同一直线上,连接
.填空:①
的度数为______(直接写出结论,不用证明).
②线段
、
之间的数量关系是______(直接写出结论,不用证明).
(2)拓展探究:如图2,
和
均为等腰直角三角形,
,点
、
、
在同一直线上,
为
中
边上的高,连接
.请判断
的度数及线段
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题:在(2)问的条件下,若
,
,试求
的面积(用
,
表示).
同类题2
如图,长为
,宽为
的大长方形被分割为
小块,除阴影
,
外,其余
块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为
.
(1)每个小长方形较长的一边长是
(用含
的代数式表示).
(2)分别用含
,
的代数式表示阴影
,
的面积,并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
(3)当
时,阴影
与阴影
的面积差会随着
的变化而变化吗?请你作出判断,并说明理由.
同类题3
7张如图1的长为
a
,宽为
b
(
a
>
b
)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形
ABCD
内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.当
BC
的长度变化时,按照同样的放置方式,左上角与右下角的阴影部分的面积的差
S
始终保持不变,则
a
,
b
满足的关系是________________.
同类题4
某学校办公楼前有一长为
,宽为
的长方形空地,在中心位置留出一个半径为
的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1)用含字母和
的式子表示阴影部分的面积;
(2)当
=4,
=3,
=1,
=2时,阴影部分面积是多少?(
取3)
同类题5
在矩形
ABCD
中,
AD
=3
,
AB
=2,现将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
S
1
,图2中阴影部分的面积为
S
2
.则
S
1
﹣
S
2
的值为( )
A.-1
B.b﹣a
C.-a
D.﹣b
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘多项式与图形面积