一个长方形的长、宽分别是x-1和x+1，它的面积是_______._刷题宝

题干

一个长方形的长、宽分别是x-1和x+1，它的面积是_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-06 08:43:20

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同类题1

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释

，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a²+7ab+2b²，并利用你画的图形面积对6a²+7ab+2b²进行因式分解.

同类题2

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图

．请解答下列问题：

（1）写出图

中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知

的值；
（3）小明同学打算用

的正方形，

的正方形，

张相邻两边长为分别为

的长方形纸片拼出了一个面积为

长方形，那么他总共需要多少张纸片？

同类题3

如图，用代数式表示阴影部分面积为( )

A．	B．
C．	D．

同类题4

如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为　　；
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a²+b²+c²的值；
②若三个实数x，y，z满足2^x×4^y÷8^z＝32，x²+4y²+9z²＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

同类题5

如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为_____．

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