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九章算术
中记载了弧田
圆弧和其所对弦围成的弓形
的面积公式
,其中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差
已知一块弦长为
的弧田按此公式计算所得的面积为
,则该弧田的实际面积为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-18 09:37:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,用两种方案将一块顶角为
,腰长为
的等腰三角形钢板
裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为
,周长分别为
,则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题2
若弧长为1的扇形面积为1,则扇形的圆心角为____________(用弧度制表示)
同类题3
已知某扇形的半径为
,面积为
,那么该扇形的弧长为________.
同类题4
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=
(弦
矢+矢
矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差,现有圆心角为
,弦长为
米的弧田,其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米(其中
,
)
A.14
B.16
C.18
D.20
同类题5
用半径为
,圆心角为
的扇形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为( )
A.
B.
C.
D.
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