题库 高中数学
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海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌．一天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为
米，圆心角
，施工要求按图中所画的那样，在钢板
上裁下一块平行四边形钢板
，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接
，设
，过
作
，垂足为
.
（1）求线段
的长度（用
来表示）；
（2）求平行四边形面积的表达式（用来表示）；
（3）为使平行四边形面积最大，等于何值？最大面积是多少？
米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接，设，过作，垂足为.（1）求线段
的长度（用来表示）；（2）求平行四边形
面积的表达式（用来表示）；（3）为使平行四边形
面积最大，等于何值？最大面积是多少？答案(点此获取答案解析）
（
，
），机器人在平面上能完成下列动作，先原地旋转弧度
（
；
处有一小球，正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令？（结果用反三角函数表示）
的墙面前的点
处进行射击训练，已知点
，某目标点
沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点
的大小（仰角
为直线
与平面
，
，
，则
的最大值是（）
点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点
的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）
倍
min
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
.下表是该港口某一天从
时至
时记录的时间
时
米
的图像.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
