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已知函数
满足
，且
在
上无最小值，则
______
，函数
的单调减区间为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-04 04:10:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
）的周期为
，且图像上一个最低点为
.
（1）求
的解析式；
（2）当
时，求
的值域．
同类题2
已知函数
的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
且
的图象关于点
对称，则下列判断正确的是（ ）
A．要得到函数
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位
B．函数
的图象关于直线
对称
C．当
时，函数
的最小值为
D．函数
在
上单调递增
同类题3
某同学解答一道三角函数题：“已知函数
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值及相应x的值．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）因为
，所以
．因为
，
所以
．
（Ⅱ）因为
，所以
．令
，则
．
画出函数
在
上的图象，
由图象可知，当
，即
时，函数
的最大值为
．
下表列出了某些数学知识：
任意角的概念
任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念
，
的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化
函数
，
，
的图象
三角函数的周期性
正弦函数、余弦函数在区间
上的性质
同角三角函数的基本关系式
正切函数在区间
上的性质
两角差的余弦公式
函数
的实际意义
两角差的正弦、正切公式
参数A，
，
对函数
图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．
同类题4
已知函数
的最小正周期为
，且
，则
的一个对称中心坐标是
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（其中
）的图象关于点
成中心对称，且与点
相邻的一个最低点为
，则对于下列判断：
①直线
是函数
图象的一条对称轴；②点
是函数
的一个对称中心；
③函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
.
其中正确的判断是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的图象与性质
正（余）弦型三角函数的图象
由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）
满足
，且
在
上无最小值，则
（其中
）的周期为
，且图像上一个最低点为
.
的解析式；
时，求
的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
且
的图象关于点
对称，则下列判断正确的是（ ）
的图象向右平移
个单位
对称
时，函数
上单调递增
，且
．
的值；
在区间
上的最大值及相应x的值．”
，所以
．因为
，
．
，所以
．令
，则
．
在
上的图象，
，即
时，函数
．
，
的正弦、余弦、正切的诱导公式
，
，
的图象
上的性质
上的性质
的实际意义
，
的最小正周期为
，且
，则
的一个对称中心坐标是
（其中
）的图象关于点
成中心对称，且与点
相邻的一个最低点为
，则对于下列判断：
是函数
图象的一条对称轴；②点
是函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
.