已知函数
(1)求的最小正周期
（2）求函数在区间上的最值以及取最值时的取值.

设，其中
(1)求的最大值和最小值；
(2)当⊥，求

下列函数有最大值､最小值吗?如果有,请写出取最大值､最小值时自变量x的集合,并求出最大值､最小值.
(1),;
(2),.

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式H(t)；
(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h 米，求 h 的最大值.

(1)求函数取得最大值时的自变量的集合并说出最大值；
(2)求函数的单调递增区间.