题库 高中数学
题干
如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8 m，圆上最低点与地面的距离为0.8 m，缆车每60 s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h m．
（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t s达到OB，求h与之间的函数解析式，并计算经过45 s后缆车距离地面的高度．
（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t s达到OB，求h与之间的函数解析式，并计算经过45 s后缆车距离地面的高度．
答案(点此获取答案解析）
（常数
为锐角）．拟用长度为
（
，其中
；方案二：如图2，围成三角形养殖区
，其中
.
；
表示）；
三点在地面的同一直线上，
，从
两点测得A的仰角分别是
，则点A离地面的高AB等于
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
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