题库 高中数学
题干
如图，在矩形纸片
中，
，
，在线段
上取一点
，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点
恰好落在矩形的左边
边上．设折痕所在直线与
交于
点,记折痕
的长度为
，翻折角
为
．
（1）探求与的函数关系，推导出用表示的函数表达式；
（2）设
的长为
，求
的取值范围；
（3）确定点在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小．
中，，，在线段上取一点，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点恰好落在矩形的左边边上．设折痕所在直线与交于点,记折痕的长度为，翻折角为．（1）探求
与的函数关系，推导出用表示的函数表达式；（2）设
的长为，求的取值范围；（3）确定点
在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小．答案(点此获取答案解析）
的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为
,单位:时)呈周期性变化,每天时刻t的浪高数据的平均值如下表:
,
,
中选一个合适的函数模型,并求出该模型的解析式.
道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
，赛道的后一部分为折线段
，且
．
、
两点间的直线距离；
. 
时，求C点到墙壁的距离。
的水轮，水轮的圆心到水面的距离为
，已知水轮每分钟旋转
圈，水轮上的点
到水面距离
与时间
(秒)满足函数关系式
，则( )
，
，
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