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已知向量
, 设函数
.
(1) 求
的最小正周期.
(2) 求
在
上的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 02:40:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
的单调增区间;
(3)若
,求
的最大值与最小值.
同类题2
已知向量
满足
,
,函数
.
(Ⅰ)求
在
时的值域;
(Ⅱ)已知数列
,求
的前
项和
.
同类题3
对于定义在
上的函数
,如果存在两条平行直线
与
,使得对于任意
,都有
恒成立,那么称函数
是带状函数,若
,
之间的最小距离
存在,则称
为带宽.
(1)判断函数
是不是带状函数?如果是,指出带宽(不用证明);如果不是,说明理由;
(2)求证:函数
(
)是带状函数;
(3)求证:函数
(
)为带状函数的充要条件是
.
同类题4
函数
的最大值与最小值之和是_________________.
同类题5
某同学解答一道三角函数题:“已知函数
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)因为
,所以
.因为
,
所以
.
(Ⅱ)因为
,所以
.令
,则
.
画出函数
在
上的图象,
由图象可知,当
,即
时,函数
的最大值为
.
下表列出了某些数学知识:
任意角的概念
任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念
,
的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化
函数
,
,
的图象
三角函数的周期性
正弦函数、余弦函数在区间
上的性质
同角三角函数的基本关系式
正切函数在区间
上的性质
两角差的余弦公式
函数
的实际意义
两角差的正弦、正切公式
参数A,
,
对函数
图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的图象与性质
正弦函数的定义域、值域和最值
求含sinx型函数的值域和最值
求含sinx的函数的最小正周期