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定义在封闭的平面区域
内任意两点的距离的最大值称为平面区域
的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点
在半径为1的圆上,且
,分别以
各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和
构成平面区域
,则平面区域
的“直径”的最大值是
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-23 08:38:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
AB
为定圆
O
的直径,点
P
为半圆
AB
上的动点.过点
P
作
AB
的垂线,垂足为
Q
,过
Q
作
OP
的垂线,垂足为
M
.记弧
AP
的长为
x
,线段
QM
的长为
y
,则函数
y
=
f
(
x
)的大致图像是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图扇形的圆心角
,半径为2,
E
为弧
AB
的中点
C
、
D
为弧
AB
上的动点,且
,记
,四边形
ABCD
的面积为
.
(1)求函数
的表达式及定义域;
(2)求
的最大值及此时
的值
同类题3
如图,以正方形的各边为底向外作四个腰长为1的等腰三角形,则阴影部分面积的最大值是( )
A.
B.4
C.
D.2
同类题4
某地有三家工厂,分别位于矩形
ABCD
的顶点
A
,
B
,及
CD
的中点
P
处,已知
km,
,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形
ABCD
的区域上(含边界),且
A
,
B
与等距离的一点
O
处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道
AO
,
BO
,
OP
,设排污管道的总长为
y
km。
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式。
(Ⅱ)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。
同类题5
扇形AOB中心角为
,所在圆半径为
,它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDE
A.
(1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上,顶点E在圆弧AB上,顶点F在半径OA上,设
;
(2)点M是圆弧AB的中点,矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上,且关于直线OM对称,顶点C、F分别在半径OB、OA上,设
;
试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值,并说明两种方式下哪一种矩形面积最大?
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