题库 高中数学
题干
如图所示，
、
是两个垃圾中转站，在的正东方向
千米处，
的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂
．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（、、可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为
吨和
吨．设
．
（1）求
（用
的表达式表示）；
（2）垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
、是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（、、可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨．设．（1）求
（用的表达式表示）；（2）垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
答案(点此获取答案解析）
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
.设
.
，求四边形
的面积；
为何值时，线段
最长并求最长值.
千米
千米
千米
千米
绕
点旋转时，活塞
作直线往复运动，设连杆
长为
，曲柄
，求曲柄
按顺时针方向旋转
时，活塞
.
米的正方形ABCD和边长为1米的正方形AEFG在A点处焊接，AM、AN、GM、DN均用加强钢管支撑，其中支撑钢管GM、DN垂直于地面于M点和N点，且GM、DN、MN长度相等
不计焊接点大小
若
时，求焊接点A离地面距离；
若记
，求加强钢管AN最长为多少？
分别表示
的三个内角
所对边的边长，
表示
，求
的长；
是钝角，求证：
；
，其中
，问
为边长，
.