给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。① ② ③ ④以上四个函数在上是凸_刷题宝

题干

给出定义：若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数，记

，若

在

上恒成立，则称

在

上为凸函数。
①

②

③

④

以上四个函数在

上是凸函数的是

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-02 06:41:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为

元，每个售价为

）元，该蛋糕年销售量为

万个，若已知

成正比，且售价为

元时，年销售量为

万个.
（1）求该蛋糕年销售利润

的函数关系式；
（2）求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.

同类题2

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

有四个，求

的取值范围.

同类题3

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为

公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为

万元．设余下工程的总费用为

万元．
（I）试将

表示成关于

的函数；
（II）需要修建多少个増压站才能使总费用

同类题4

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，

米，如图所示．小球从A点出发以5 V的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6 V的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F．设

弧度，小球从A到F所需时间为T．

（1）试将T表示为

，并写出定义域；
（2）当

满足什么条件时，时间T最短．

同类题5

已知可导函数

的导函数为

,且满足：①

的大小顺序为( )

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