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题干
（本小题14分）已知函数
，
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）这直线
是曲线
的切线，若的斜率存在最小值
，求
的值，并求取得最小斜率时切线的方程；
（3）已知分别在
处取得极值，求证：
.
，（1）当
时，求的单调递减区间；（2）这直线
是曲线的切线，若的斜率存在最小值，求的值，并求取得最小斜率时切线的方程；（3）已知
分别在处取得极值，求证：.答案(点此获取答案解析）
的图像恒在曲线
的图像上方，则
的取值范围是
.
的极值点；
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
.
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间； 
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
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