题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为大于零的常数．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）求证：对于任意的
时，都有
成立．
，其中为大于零的常数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的
时，都有成立．答案(点此获取答案解析）
，
．
,求
在
的最大值；
，令
，
，当
时，若函数
的3个极值点为
，
；
表示单调区间）．
，其中
为自然对数的底数，设函数
的导数为
．
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
，在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
，且
，证明：
.
.
的单调区间；
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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