如图所示,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF._刷题宝

题干

如图所示,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-07 12:48:09

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同类题1

下列图形具有稳定性的是（）

C．平行四边形

D．直角三角形

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为．

同类题3

中，G为重心，

=______________；

同类题4

小明在学习三角形的知识时, 发现如下三个有趣的结论：
(1)如图①, ∠A＝∠C＝90°, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是；
(2)如图②, ∠A＝∠C＝90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 则BE与DF的位置关系是；
(3)如图③, ∠A=∠C＝90°, ∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E, 则BE、DE的位置关系是 . 请你完成命题 (3)证明.

同类题5

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，

；图②中，

．图③是该同学所做的一个实验：他将△

重合在一起，并将△

方向移动．在移动过程中，

两点始终在

边上(移动开始时点

重合)．
(1) 在△

方向移动的过程中，该同学发现：

两点间的距离；连接

的度数．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △

在移动过程中，

度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△

移动至某位置，使

平行？如果能，请求出此时

的度数，如果不能，请说明理由。

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