题库 高中数学
题干
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若方程
有两根
，求
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，设
，求证：
随着的减小而增大；
（Ⅲ）若不等式
恒成立，求证：
（
）．
（）．（Ⅰ）若方程
有两根，求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，设
，求证：随着的减小而增大；（Ⅲ）若不等式
恒成立，求证：（）．答案(点此获取答案解析）
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
的单调性；
时，证明：
．
在
上可导，其导函数为
，若
，
，则下列判断一定正确的是
，满足
>
，则
与
的大小关系是( )
，其导函数
的最大值为
.
的值；
，证明：
.
，其导函数为
．当
时，恒有
，若
，则不等式
的解集为
