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高中数学
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设函数
,其中
为自然对数的底数,其图象与
轴交于
,
两点,且
.
(Ⅰ)求实数
的取值范围;
(Ⅱ)证明:
(
为函数
的导函数).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-26 02:00:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
是函数
的导函数,若
的图象如图所示,
则函数
的图象可能是( ).
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,已知直线
与曲线
相切于
两点,相交于
点,
三点的横坐标分别为
,记
,以下判断正确的是( )
A.
为
的极大值点,
为
的极小值点,
不是
的极值点
B.
为
的极大值点,
为
的极小值点,
不是
的极值点
C.
为
的极小值点,
不是
的极值点
D.
为
的极大值点,
不是
的极值点
同类题3
设函数
在
上可导,其导函数为
,且函数
的图象如图所示,则下列结论一定成立的是( )
A.
为
的极大值点
B.
为
的极小值点
C.
为
的极大值点
D.
为
的极小值点
同类题4
如图是函数
y
=
f
(
x
)的导函数
y
=
f
′(
x
)的图象,给出下列命题:
①﹣3是函数
y
=
f
(
x
)的极值点;
②﹣1是函数
y
=
f
(
x
)的最小值点;
③
y
=
f
(
x
)在
x
=0处切线的斜率小于零;
④
y
=
f
(
x
)在区间(﹣3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是
.
同类题5
已知函数
f
(
x
)在定义域
R
内可导,其图象如图所示.记
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),则不等式
xf
′(
x
)≤0的解集为( )
A.(﹣∞,
∪0,1∪2,+∞)
B.
,0∪2,+∞)
C.(﹣∞,
)∪(0,1)∪(2,+∞)
D.
,0∪1,2
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
函数与导函数图象之间的关系
利用导数证明不等式