题库 高中数学
题干
已知
，其中
是自然常数，
(1)讨论
时,
的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，
；(3)是否存在实数
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
的值．
，其导函数
.
在x=1处有极值
试确定b、c的值；
时，函数
图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围.
，n＝
，现有如下命题：
，
是函数
的极值点.
，求函数
.
（
），其中
为自然对数的底数.
的单调性及极值；
在
内恒成立，求证：
.
相关知识点