（本小题满分13分）已知定义在上的函数，.
（1）求证：存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；
（2）若且对任意的恒成立，求的最大值.

函数f（x）在实数集R上连续可导，且2f（x）﹣f′（x）＞0在R上恒成立，则以下不等
式一定成立的是     （　　）

A．	B．
C．f（﹣2）＞e3f（1）	D．f（﹣2）＜e3f（1）

若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.
（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积随时间（秒）变化的解析式，并求出其定义域；
（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。

已知函数在区间上的最大值与最小值分别为和，则________.