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已知函数
（1）求证:函数
在
上为增函数；（2）证明:方程
没有负根．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-09 05:22:16
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同类题1
已知函数
的定义域为
，且函数
的图像关于直线
对称，当
时，
(其中
是
的导函数).若
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
为R上的可导函数，且
,均有
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知关于
的不等式
存在唯一的整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
，设
，
，且
，记
．
（Ⅰ）设
，其中
，试求
的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦
的斜率
与
的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
反证法证明
在
上为增函数；（2）证明:方程
没有负根．
的定义域为
，且函数
的图像关于直线
对称，当
时，
(其中
是
的导函数).若
，则
的大小关系是（ ）
为R上的可导函数，且
,均有
，则有（ ）
．
的单调性；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的不等式
存在唯一的整数解，则实数
的取值范围是（ ）
，设
，
，且
，记
．
，其中
，试求
的单调区间；
的斜率
与
的大小关系，并证明；
时，
．