题库 高中数学
题干
已知函数
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）已知
，
表示的导数，若
，且满足
，试比较
与
的大小，并加以说明．
，其中常数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）已知
，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以说明．答案(点此获取答案解析）
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数,求
的单调减区间为
.
时，求
的极值；
时，求
，当
时取得极大值
，当
时取得极小值.
，
的值；
的极小值.
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
的单调区间，并比较
与
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
，数列
的前
项和分别记为
,
, 证明：
．
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