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高中数学
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若函数
f
(
x
)＝
ax
3
＋
x
恰有3个单调区间，则
a
的取值范围为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-19 01:07:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数f(x)＝2x
3
－3(a＋1)x
2
＋6ax＋8，其中a∈R.
(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；
(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．
同类题3
已知定义在R上的函数
满足
，且
的导数
在R上恒有
，则不等式
的解集为( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－1,1)
同类题4
设
是定义在
上的函数，若存在
，使得
在
单调递增，在
上单调递减，则称
为
上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间，其含峰区间的长度为：
．
（1）判断下列函数中，哪些是“
上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；
；
（2）若函数
是
上的单峰函数，求实数
的取值范围；
（3）若函数
是区间
上的单峰函数，证明：对于任意的
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；试问当
满足何种条件时，所确定的含峰区间的长度不大于0.6．
同类题5
若函数
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是（ ）
A．(-1,0
B．0,1)
C．(-1,1)
D．-1,1
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数的单调区间求参数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
满足
，且
在R上恒有
，则不等式
的解集为( )
是定义在
上的函数，若存在
，使得
单调递增，在
上单调递减，则称
为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间，其含峰区间的长度为：
．
上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；
；
是
上的单峰函数，求实数
的取值范围；
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；试问当
满足何种条件时，所确定的含峰区间的长度不大于0.6．
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是（ ）