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方程x
3
－3x＝k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-09-23 12:53:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2015秋•扬州期末）已知函数f（x）=（ax
2
+x+2）e
x
（a＞0），其中e是自然对数的底数．
（1）当a=2时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在﹣2，2上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）当a=1时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+4在t，t+1上有解．
同类题2
已知函数
．（Ⅰ）求
在
上的最小值；（Ⅱ）若存在
（
是常数，
＝2．71828
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明对一切
都有
成立．
同类题3
已知函数
（其中
，且
为常数）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
（3）若方程
在
上有且只有一个实根，求
的取值范围.
同类题4
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
同类题5
已知函数
,
,
．
当
时,求函数
的单调区间,并求出其极值；
若函数
存在两个零点,求
k
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
．（Ⅰ）求
在
上的最小值；（Ⅱ）若存在
（
是常数，
）使不等式
成立，求实数
的取值范围；
都有
成立．
（其中
，且
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
，都有
成立，求
在
上有且只有一个实根，求
，其中
．
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
时，设
，讨论
的单调性；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
,
,
．
当
时,求函数
的单调区间,并求出其极值；
若函数
存在两个零点,求k的取值范围．