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方程x
3
－3x＝k有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-09-23 12:53:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
e
为自然对数的底数．
（1）若函数
在区间
上是单调函数，试求实数
a
的取值范围；
（2）已知函数
，且
，若函数
在区间
上恰有3个零点，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）设
时，求函数
极大值和极小值;
（2）
时讨论函数
的单调区间.
同类题3
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
同类题4
已知当
，
时，
，则以下判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不确定
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数
的极值，并说明理由；
（Ⅲ）若
有两个极值点
，
，求证：函数
有三个零点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，其中e为自然对数的底数．
在区间
上是单调函数，试求实数a的取值范围；
，且
，若函数
在区间
.
时，求函数
极大值和极小值;
时讨论函数
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
，
时，
，则以下判断正确的是（ ）
的大小关系不确定
，
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
，
，求证：函数