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高中数学
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定义域为R的可导函数
y
=
f
(
x
)的导函数为
f
′(
x
),满足
f
(
x
)>
f
′(
x
),且
f
(0)=1,则不等式
<1的解集为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 10:14:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的定义域为
,且
时,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性.
(2)已知
,当
且
时,
恒成立,求
的取值范围.
同类题3
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知
且
曲线段
是以点
为顶点且开口向右的抛物线的一段.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段
的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在
上,且一个顶点P落在曲线段OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
同类题4
已知函数
.
(1)若曲线
在
和
处的切线互相平行,求
的值;
(2)求
的单调性.
同类题5
形如
的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对
求导——代入还原;例如:
,取对数
,对
求导
,代入还原
;给出下列命题:
①当
时,函数
的导函数是
;②当
时,函数
在
上单增,在
上单减;③当
时,方程
有根;④当
时,若方程
有两根,则
;
其中正确的命题是
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性