题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝k[(logax)2＋(logxa)2]－(logax)3－(logxa)3， g(x)＝(3－k2)(logax＋logxa)，
(其中a＞1)，设t＝logax＋logxa.
(1)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，试将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；
(2)若存在x0∈(1，＋∞)，使f(x0)＞g(x0)成立，试求k的范围．
(其中a＞1)，设t＝logax＋logxa.
(1)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，试将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；
(2)若存在x0∈(1，＋∞)，使f(x0)＞g(x0)成立，试求k的范围．
答案(点此获取答案解析）
，若函数
，
有大于零的极值点，则
的取值范围为（ ）
，
（
且
），函数
.
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（
）在
处取得极值
，其中
，
，
为常数．
的单调区间；
恒成立，求
在
和
处取得极值.
的解析式;
上的值域.
.当
时，函数
取得极值.
的值；
有3个不同的根，求实数
的取值范围.