刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-17 07:37:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
过点
.
（1）求函数
的单调区间
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值。
同类题2
已知函数f（x）=x
2
﹣（a+2）x+alnx（a∈R）．
（1）若x=
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3．
同类题3
已知函数f（x）=x
2
+2alnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
在定义域上的单调性；
（2）令函数
，是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断
与
的大小，并说明理由.
同类题5
已知
，
.
（1）求函数
的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究能成立问题
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
过点
.
的单调区间
上的最大值和最小值。
是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值；
在
上是减函数，求实数a的取值范围．
.
在定义域上的单调性；
，是自然对数的底数，若函数
有且只有一个零点
，判断
的大小，并说明理由.
，
.
的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围.