已知，如图，∠C=∠D=90°，E是CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．求证：E是CD的中点．_刷题宝

题干

已知，如图，∠C=∠D=90°，E是CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．求证：E是CD的中点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 05:45:25

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同类题1

已知：如图，△ABC 中，∠A＝90°，现要在 AC 边上确定一点 D，使点 D到 BA、BC 的距离相等．

（1）请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若 BC＝10，AB＝8，则 AC= ,AD= （直接写出结果）．

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（）

同类题3

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC 边于点D，若AC=

，则线段BD的长为（）

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，DE⊥AB于E，则△BDE的面积是______．

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC=20°，∠ABC=30°.

（1）画出BC边上的高AD和角平分线AE；
（2）求∠EAD的度数.

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