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已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，若
，都有
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 08:15:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
，讨论函数
的极值点．
同类题2
函数
的极大值与极小值之和为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
若存在实数
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
与
的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
，其定义域是
.
（1）求
在其定义域内的极大值和极小值；
（2）若对于区间
上的任意
，都有
，求
的最小值.
同类题5
设函数
，
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求
的极值；
时，若
，都有
，求实数
的取值范围．
．
时，讨论函数
的单调性；
，讨论函数
的极大值与极小值之和为
，且
，则
（ ）
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
为自然对数的底数）；
的极值；
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
，其定义域是
.
在其定义域内的极大值和极小值；
，都有
，求
的最小值.
，
．
时，求函数
的极小值；
零点的个数；
，
恒成立，求实数
的取值范围．