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高中数学
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已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，若
，都有
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 08:15:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
1
(
x
)＝
x
2
，
f
2
(
x
)＝
a
ln
x
(其中
a
>0)．
(1)求函数
f
(
x
)＝
f
1
(
x
)·
f
2
(
x
)的极值；
(2)若函数
g
(
x
)＝
f
1
(
x
)－
f
2
(
x
)＋(
a
－1)
x
在区间(
，e)内有两个零点，求正实数
a
的取值范围；
(3)求证：当
x
>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）讨论函数
的单调性。
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
x
3
﹣3
x
2
+1．
（1）求
f
（
x
）在
x
＝1处的切线方程；
（2）求
f
（
x
）的极值；
（3）若方程
f
（
x
）＝
a
+2有两个不相等的实数根，求
a
．
同类题4
已知函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，
和1是
的两个零点，且
，求
的值；
（2）若
，且
是
的两个极值点，求证：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求
的极值；
时，若
，都有
，求实数
的取值范围．
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
.
时，求函数
的极值； 
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是（ ）
.
是函数
的一个极值点，
和1是
，求
的值；
，且
是
时，
.