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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
最小值为
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:12:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）若
的最大值为2，求实数
的值.
同类题2
已知函数
在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
（1）求
的值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
同类题4
（题文）已知函数
，
.
（1）是否存在
及过原点的直线
，使得直线
与曲线
，
均相切？若存在，求
的值及直线
的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数
在区间
上是单调函数，求
的取值范围.
同类题5
设
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（Ⅰ）求
满足的关系；
（Ⅱ）求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数的单调区间求参数
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，求证：
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
的值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
（
为自然对数的底数）.
时，求函数
的极值；
上单调递增，求
的取值范围.
，
.
及过原点的直线
，使得直线
，
均相切？若存在，求
在区间
上是单调函数，求
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
满足的关系；
.